الأعداد المثلثية
Triangular Numbers
تعريف
متتابعة هذه الأعداد هي (http://www.research.att.com/~njas/sequences/A000217):
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ….
خصائص العدد المثلثي
هذا أيضا واضح من خلال الرسم التالي الممثل ل .
2) مجموع أول n عددا مثلثيا يساوي .
3) الدالة المولدة لمتتابعة الأعداد المثلثية هي
4) كل عدد صحيح موجب يمكن كتابته كحاصل جمع ثلاثة أعداد مثلثية أو أقل.
متطابقات في الأعداد المثلثية
اختبار الأعداد المثلثية
فإذا كان x عدد صحيح فإن . هذه العلاقة ناتج مباشر من حيث .
العدد المثلثي في المتتابعات الهندسية
first – st :
نستخدم أختصار st للاعداد التي يحتوي خانة الأحداد فيها الرقم 1 .
نستخدم أختصار nd لاعداد التي يحتوي خانة الأحاد فيها الرقم 2 .
نستخدم أختصار rd للأعداد التي يحتوي خانة الأحاد فيها الرقم 3 .
fourth – th
نستخدم أختصار th لبقية الأعداد التي لا يحتوي منزلة الأحاد 1 او 2 او 3 .